7 мин.

257

The Big Gun Analysis: теория игр или как теннис помогает в стратегическом мышлении

Photo: ESB Professional via Shutterstock.com

«Тяжелая артиллерия» аналитических инструментов основана преимущественно на статистических методах. Мощным инструментом в арсенале аналитиков McKinsey для решения сложных задач является теория игр. Конкурентные ситуации в бизнесе и жизни означают то, что ваши действия испытывают влияние и сами влияют на другого игрока, который в этих контекстах называется противником или оппонентом.

Так, ваша стратегия должна учитывать выбор между агрессивной конкуренцией или сотрудничеством (если это допускается в соответствии с применимым законодательством о конкуренции). Эти стратегические ходы иногда разыгрываются в течение часов, дней или лет. В Фирме используют теорию игр, чтобы проработать наш собственный выбор, а также выбор конкурентов в рамках логического дерева. Чтобы оценить, как мы должны реагировать на действия оппонента, как правило, моделируется ситуация, в которой мы разбиваем команду на атакующую и защищающуюся, и делаем серию ходов, на которые другая команда должна реагировать. За один день семинара мы можем охватить до 18 месяцев стратегических ходов участников. Затем мы снова всех собираем и во главе с руководителем бизнес-подразделения анализируем различные ходы и ответные действия, а также вероятные выигрыши от того, что каждый из участников будет следовать своей наилучший стратегии. Теоретики игр используют такие термины, как «минимакс» и «максимин», для описания стратегий, направленных на результат, который либо максимизирует минимальный выигрыш, либо, наоборот, минимизирует максимальный убыток. Это конструкты формальных игр, которые включают в себя способность встать на место противника и предугадать его ответные действия. Это наиболее подходящий инструмент при решении задач в контексте сложных условий конкуренции и противостояния.

Предлагаю проиллюстрировать теорию игр примером из личной жизни – выбор направления подачи в теннисе.

Выбор направления подачи в теннисе: пример теории игр

Многие из нас играют в теннис и, как следствие, вовлечены в соревновательную стратегию. Барри Нейлбафф, бизнес-теоретик из Йельской школы менеджмента, вместе со своим коллегой-стратегом Авинашем Дикситом проанализировал, куда лучше подавать мяч в теннисе. Их ответ оказался очень прост и действенен. Они рекомендуют исключить фактор предсказуемости, сделав выбор направления при каждой подаче произвольным, и выполнять их на форхенд (удар справа) противника в 40% случаев и на бэкхенд (удар слева) в 60% случаев. Анализ был описан для двух типов подачи: на форхенд соперника и на бэкхенд в ситуациях, когда принимающий ожидал ту или иную подачу. Вероятность того, что ваш соперник успешно отобьет подачу, выше, если вы подаете на его форхенд, и он предвидит это, двигаясь в нужное место. Нейлбафф и Диксит составили приведенную ниже матрицу выигрыша, которая приводит к этому заключению. Матрица интерпретируется следующим образом:

  • Если подавать на форхенд соперника, а он при этом это ожидает, тот будет успешно принимать подачу в 90% случаев
  • Если подавать на форхенд соперника, а он этого не ожидает, тот будет успешно принимать подачу только в 30% случаев
  •  Если подавать на бэкхенд соперника, и он ожидает этого, тот будет успешно принимать подачу в 60% случаев (при условии, что его бэкхенд слабее, как у большинства непрофессиональных спортсменов)
  • Если подавать на бэкхенд соперника, и тот при этом этого не ожидает, он сможет успешно принимать подачу только в 20% случаев

После выхода в свет книги «Стратегическое мышление» Нейлбаффа и Диксита в 1991 году произошли большие изменения в технологии теннисных ракеток и, как следствие, в силе удара. Комментаторы теперь говорят о трех направления подачи: косая подача, направленная к боковой линии корта; прямо в принимающего теннисиста; по центру, в крестовину разметки площадки.


Когда вы наблюдаете за тем, как сегодня принимают подачу ведущие игроки, то вы видите, что они располагаются на линии под углом 45 градусов к подающему и не делают ничего особенного – просто находят наиболее удачную позицию, чтобы принять подачу со всех трех точек. Опровергает ли это вывод Нейлбаффа и Диксита о том, что подающему нужна полная непредсказуемость каждой подачи, и что соотношение подач должно быть 40/60?

В этом вопросе нам поможет аналитика данных. Благодаря новой технологии Hawkeye, применяемой судьями для определения места приземления мяча, мы теперь можем проанализировать, что на самом деле делают игроки при подаче мяча, и измерить предсказуемость. Мы также можем связать это с тем, что аналитики называют важными или решающими пойнтами, то есть 30-40 и «преимущество принимающего», когда подачи всегда подаются во второй квадрат корта. Сайт GameSet MAP проанализировал финал Олимпийских игр 2012 года между Энди Марреем и Роджером Федерером с помощью ГИС-технологии. Тот матч тогда выиграл Маррей. Было замечено, что в решающих пойнтах Маррей подавал с большей пространственной вариативностью (меньшей предсказуемостью), чем Федерер, и что 7 из 8 его подач были «косыми» на бэкхенд Федерера (GameSet Map, 19 февраля 2013 г.). Казалось бы что тут непредсказуемого, но Маррей подавал на бэкхенд Федерера, его более слабую сторону. Непредсказуемость в данном случае была связана с тем, что направление подачи менялось, что заставляло соперника сомневаться. В решающих пойнтах левши будут подавать во второй квадрат в основном потому, что у них есть преимущество косой резаной подачи на бэкхенд соперника-правши. Это оружие, поэтому этим пользуются. Рафаэль Надаль выполняет косые подачи, вероятно, в двух третях всего времени на стороне, где у него преимущество, но в остальных случаях прибегает к смешанным подачам по направлению в корпус соперника и по центру.

Задачи теории игр могут быть представлены как в виде дерева решений, так и в виде матрицы выигрыша. При выборе направления подачи мы объединили описанные выше факторы на одном логическом дереве. Сначала надо определить левша или правша подающий и его соперник; затем – где более силен соперник: в форхенде или бэкхенде, и куда должна выполняться подача: в первый или второй квадрат корта. На этом детализацию логического дерева можно остановить, т. к. оно отражает суть игры. Для полноты картины мы могли бы добавить еще две ветки: является ли этот пойнт решающим или обычным и первая это подача или вторая). Результат показан на зарисовке ниже. Здесь рассмотрено только два случая: правша подает правше, как Федерер против Маррея, и левша подает правше, как Надаль против Федерера.
Проценты, по сути, являются условными вероятностями. Они демонстрируют значительные вариации в зависимости от соперника и от того, куда выполняется подача: в первый или второй квадрат корта. Данный анализ приводит нас к выводу, что это уже не простое соотношение 40/60, как в примере с двумя точками направления подачи, а более богатый набор вариантов направления удара.

Таким образом, когда великие теннисисты направляются к линии подачи, у них в голове выстраивается собственный алгоритм на основе указанных выше факторов с учетом счета или пойнта, а также первая это подача или вторая. Вывод в книге «Стратегическое мышление» о том, что каждая подача должна быть произвольной, остается здравым, хотя и с меньшей непредсказуемостью, позволяющей с бóльшим преимуществом использовать свои сильные стороны и слабые – соперника. Это главная цель каждого теоретика игр. Вывод, к которому мы приходим относительно направления подачи, зависит от 3-5 вопросов. Когда вы стоите на линии подачи, вы должны уметь быстро учитывать все эти факторы. В результате получается стратегия смешанных видов подачи, как указывают авторы книги «Стратегическое мышление», при этом в случае игроков-левшей явное предпочтение в решающих пойнтах и первых подачах должно отдаваться подаче бэкхендом.
Нарисуйте логическое дерево, определите себя на нем и расчитайте, как вы должны подавать в решающих пойнтах, играя со стандартным соперником в одиночном разряде.

Сложные задачи часто требуют применения вышеописанных инструментов «тяжелой артиллерии» из арсенала аналитика. Мы рассмотрели современные методы, которые в настоящее время используются для решения задач. Можно ожидать, что в будущем сфера и частота их применения возрастут по мере того, как становятся доступны все бóльшие массивы данных, удешевляется стоимость экспериментов, а программные пакеты и скриптовые языки используются все шире. Но помните: прежде, чем браться за сложные инструменты, начните свой анализ с проверенных эвристических методов, простой статистики и исследования первопричин. Благодаря этому начальному этапу вы можете прийти к выводу, что рассматриваемая задача не требует обращения к сложным инструментам анализа. В любом случае вы получите важную информацию о том, какие продвинутые методы можно и нужно задействовать.

Выводы

  • Чтобы находить решения для большинства трудных задачи, нужно знать сложные аналитические инструменты и уметь их использовать
  • Все начинается всегда с того, что необходимо сперва получить полное понимание имеющихся данных, используя для этого различные графики, методы визуализации и сводную статистику
  • Выбор инструмента часто зависит от того, что вам нужно: понять причины и разработать стратегию ответных действий или спрогнозировать результат и подготовить соответствующий план
  • Эксперимент представляет собой мощный инструмент в арсенале основных аналитических методов, который, однако, часто игнорируется; если эксперимент нельзя спроектировать, иногда можно найти для него возможность в реальной жизни
  • Машинное обучение приобретает все большую популярность как эффективный инструмент для решения задач во многих сферах; на наш взгляд, прежде чем использовать алгоритмы глубокого обучения, нужно сперва понять структуру проблемы и разработать гипотезы (некачественные данные и плохое структурирование могут привести к большим ошибкам, а данные модели не отличаются большой прозрачностью)
  • Можно отдать решение задач, включая глубокое обучение, на аутсорсинг на базе краудсорсинга через такие платформы, как Kaggle
  • В ситуациях, где есть противник, поведение которого меняется в ответ на ваши действия, можно использовать подходы на основе теории игр с разработкой логического дерева для определения наилучшего плана действий

Источник: собственный опыт и адаптированный перевод отрывков из книги партнеров McKinsey Bulletproof problem solving, Ch. Conn, R. McLean